Anthropic’ning hali taqdim etilmagan modeli matematikaning eng katta yechilmagan muammolaridan birida olg‘a siljidi
Riman gipotezasi 150 yildan ortiq vaqt davomida matematikaning asosiy yechilmagan muammolaridan biri bo‘lib kelmoqda.
Riman gipotezasi 150 yildan ortiq vaqt davomida matematikaning asosiy yechilmagan muammolaridan biri bo‘lib kelmoqda. Anthropic uni hal qilgani yo‘q, biroq kompaniya modellari kutilganidan ancha katta natijaga erishdi.
Riman gipotezasi — tub sonlarning taqsimlanishi bilan bog‘liq, 150 yildan beri javobsiz qolayotgan jumboq. Ayni paytda gipotezani to‘liq isbotlagan kishiga 1 million dollar mukofot va’da qilingan. Ammo bu mukofot hali hech kimga berilgani yo‘q.
Zamonaviy AI modellari ham hozircha bu muammoni yecha olmaydi. Shunga qaramay, ular kutilganidan ancha katta olg‘a siljishni ta’minlay olishi ma’lum bo‘ldi. Bu natija zamonaviy AI yangi ilmiy va matematik g‘oyalarni kashf eta oladimi, degan uzoq yillik savollarni yana kun tartibiga olib chiqishi mumkin.
Anthropic dushanba kuni hali ommaga taqdim etilmagan modeli Riman gipotezasini isbotlash yo‘lida sezilarli natijaga erishganini ma’lum qildi. Model gipoteza to‘g‘ri bo‘ladigan yechimlar chegarasini ancha yuqoriga ko‘targan.
Natijaning qanday olingani bundan ham qiziqroq. Anthropic xodimlaridan biri — matematik tayyorgarligi katta bo‘lmagan mutaxassis — modelga gipotezani isbotlashga “jiddiy urinib ko‘rishni” topshirgan. Shundan so‘ng model vazifani keyingi bir yarim kun davomida mustaqil ravishda muvofiqlashtirib borgan.
Umuman olganda, model muammoni yechish uchun 650 xil g‘oyani sinab ko‘rgan. Bu jarayon 60 ta subagent o‘rtasida taqsimlangan va jami 31 millionta chiqish tokeni sarflangan.
Maqolaga berilgan izohda shunday deyiladi: “60 ta subagentdan ikkitasi asosiy matematik g‘oyalarni ishlab chiqdi. Yana 13 tasi shu ikki agentga g‘oyalar taklif qildi. 30 tasi yangi g‘oyalar ishlab chiqishga urindi, biroq bunga erisha olmadi. 13 tasi keltirilgan mulohazalarning to‘g‘riligini tekshiruvchi validator vazifasini bajardi. Qolgan ikki agent esa dastlabki maqolani yozishga yordam berdi.”
Natijani Anthropic’ning ikki nafar ichki matematigi tasdiqladi. Keyin isbot ochiq kodli isbotlash yordamchisi Lean yordamida formal shaklga keltirildi.
Bu katta til modellari, ya’ni LLMs, yordamida erishilgan matematik yutuqlarning eng so‘nggisidir. Joriy yil davomida AI modellari Erdos muammolarining bir nechtasini yechdi. Kuchliroq modellar chiqarilgani sari natijalar ham ta’sirchanlashmoqda. OpenAI yaqinda o‘zining ichki “Astra” modeli isbotlagan 10 ta muhim natijani e’lon qildi. Anthropic ishtirokidagi boshqa bir loyiha esa uzoq vaqt davomida mavjud bo‘lgan Yakobian gipotezasini rad etdi.
Bunday natijalar to‘planib borayotgani matematiklar orasida ham hayajon, ham xavotir uyg‘otmoqda. Iyun oyida taniqli matematiklar imzolagan ochiq bayonotda AI matematikaning muhim tamoyillariga putur yetkazishi mumkinligidan xavotir bildirildi. Ayniqsa, haqiqiy matematik isbotlar “kashfiyot uchun e’tirof etiladigan va uning to‘g‘riligiga javobgarlikni o‘z zimmasiga oladigan muayyan mualliflarga bog‘lanishi kerak”, degan me’yor ta’kidlandi.
Biroq matematiklar yangi tadqiqot usullariga qanday munosabatda bo‘lish kerakligi borasida hali ham yakdil fikrga kelmagan. Bayonotga javoban yozgan blog postida Fields medali sovrindori Timothy Gowers AI ta’siri matematika fanini yanada murakkab, shu bilan birga ijobiy tomonga o‘zgartirishi mumkinligini aytdi.
“Matematik teoremalar endi matematiklar bilan bog‘lanmaydigan dunyoga yetib borsak, ehtimol bu yulduzlar astronomlar nomi bilan atalmasligi, ularning aksariyatiga esa umuman nom berilmagani kabi katta muammo bo‘lmas”, deb yozdi Gowers.