OpenAI murakkab matematika masalasida insofsiz yo‘l tutgan, deydi NYU matematigi
Navye–Stoks tenglamalarining mavjudligi va silliqligi muammosini birinchi bo‘lib yechgan shaxsga 1 million dollar mukofot va’da qilingan.
Navye–Stoks tenglamalarining mavjudligi va silliqligi muammosini birinchi bo‘lib yechgan shaxsga 1 million dollar mukofot va’da qilingan.
NYU matematika professori Tristan Bakmaster seshanba kuni nazariy matematikaning eng muhim yechilmagan muammolaridan biri bo‘yicha dastlabki natijalar aks etgan uchta isbotni e’lon qildi. Anthropic matematigi Levent Alpöge bilan hamkorlikda, Codex va Claude AI modellari yordamida tayyorlangan bu natijalar o‘z-o‘zidan muhim. Biroq ular OpenAI’ning ayni muammoni yechishga urinishlari atrofida yuzaga kelgan noodatiy mojaro bilan ham birga keldi.
“Bu voqeaning yana bir tomoni bor, — deb yozdi Bakmaster isbotlarni e’lon qilgan bayonotida. — Ochig‘ini aytsam, bu masala bilan shug‘ullanishimga to‘g‘ri kelmaydi deb juda istardim.” Bayonotga ko‘ra, OpenAI’ning parallel loyihasi Bakmaster va Alpöge ishlaridan ular ommaga taqdim etilishidan oldin foydalangan. Natijada akademik raqobat va bir-biriga zid da’volar aralashib ketgan.
Bakmaster bayonotidan ko‘p o‘tmay, OpenAI Navye–Stoks tenglamalarining mavjudligi va silliqligi muammosi bo‘yicha to‘liq isbotni e’lon qildi. Bakmaster va Alpöge natijalari esa shu yechimga olib boradigan muhim qadamlarni ko‘rsatgan edi. OpenAI ma’lumotiga ko‘ra, isbot kompaniya hali ommaga chiqarmagan yangi avlod modeli tomonidan topilgan. Ushbu model so‘nggi bir hafta davomida turli yechilmagan masalalar ustida ishlagan. Bir haftalik jarayonda jami 300 milliardta chiqish tokeni sarflangan — amaldagi Astra tariflari bo‘yicha bu 22,5 million dollarlik hisoblash quvvatiga teng.
Navye–Stoks muammosi Millennium mukofoti beriladigan yetti masaladan biridir. Clay Mathematics Institute bu masalalarning har birini birinchi bo‘lib yechgan shaxs yoki guruhga 1 million dollar mukofot va’da qilgan. Navye–Stoks tenglamalari suyuqliklar mexanikasida keng qo‘llanadi, ammo ularning nazariy jihatlari hanuz yetarlicha tushunilmagan. Muammoning yechilishi matematik fizika haqidagi umumiy bilimlarni sezilarli darajada boyitgan bo‘lardi.
Bakmaster va Alpöge o‘z natijalarini yakunlayotgan paytda “ishimizdagi yutuqlar haqida ma’lumot OpenAI’ga yetkazilganini” bilib qolgan. Ular OpenAI bilan bog‘langanida, kompaniya markaziy muammoning to‘liq isbotiga allaqachon erishganini aytgan. Biroq OpenAI tadqiqotni qachon boshlagani va unda insonlar qancha ishtirok etgani haqida qo‘shimcha savollar berilganda, javoblar ancha mavhum bo‘lib qolgan.
“Ma’lum bo‘lishicha, bu muammo ustida butun bir jamoa ishlagan, — dedi Bakmaster. — Bundan tashqari, nihoyatda katta hisoblash resurslari sarflangan… Oxir-oqibat, birinchi prompt bizning ishimiz haqidagi ma’lumot OpenAI’ga yetib borgach, so‘nggi bir necha kun ichida yuborilgani ma’lum bo‘ldi.”
Agar bu ma’lumotlar to‘g‘ri bo‘lsa, OpenAI jamoasi Bakmaster va Alpöge tanlagan yondashuv to‘g‘ri ekaniga ishongan va katta hisoblash resurslaridan foydalanib, rasmiy isbotni ulardan oldin olishga qaror qilgan bo‘lishi mumkin.
OpenAI’ning posti bu vaqt jadvalining katta qismini tasdiqlaydi. Unda so‘nggi urinish 1-sentabrda boshlangan, bunga ikki Millennium mukofoti masalasi yechilgani haqidagi mish-mishlar turtki bo‘lgani aytiladi. Postda Bakmaster va Alpöge bilan davom etgan muloqotlar ham tasdiqlangan.
Bu muammo matematiklar orasida keng o‘rganilayotgan bo‘lsa-da, Bakmaster va uning hamkori tanlagan aniq yondashuv ancha kam uchraydi. Shu sababli OpenAI ayni vaqtda xuddi shu usulga o‘tganini Bakmaster shubhali deb hisoblagan.
“Clay masalasiga silliq kuch orqali borish — Feffermanning masala bayonotidagi c va d variantlari — Luis va Diego ochib bergan yo‘l edi. Levent bilan men ham aynan shu yo‘nalishni jimgina tanlagandik, — deb yozdi Bakmaster. — Men biladigan deyarli hech kim bu yo‘nalishda ishlamayotgan edi. Modelga masala shartini berib, bir necha kun ichida kelib qoladigan yo‘l ham bu emas.”
Alpöge Anthropic’da ishlaydi, biroq u bu tadqiqotni kompaniya topshirig‘i bilan olib bormagan. Shu sababli ikki tadqiqotchi turli modellardan foydalangan, ish jarayonida esa asosan OpenAI’ning Codex modeliga tayangan. Shunga qaramay, Alpöge’ning raqobatchi laboratoriyada ishlashi OpenAI uchun nozik masalaga aylangan ko‘rinadi. Bakmasterning aytishicha, Bubeck taklif qilgan kelishuv doirasida undan Alpöge nomini mualliflik e’tirofidan olib tashlashni so‘ragan.